GrayEcon's Library

고지마 히로유키, 세상에서 가장 쉬운 통계학입문 & 세상에서 가장 쉬운 베이즈통계학입문. 서평에 가까운 메모.

경제학 교수가 쓴 통계학 입문교양서 시리즈. 제목 값을 한다. 의지만 있다면 중학생도 읽을 수 있다. 이 책에서 다루는 범위를 이보다 더 쉽게 쓸 수 있을지 의문이다. 과외돌이에게도 읽힐 예정이다.

통계학은 자연언어로 구축된 체계다. 다시 말해 통계학자들은 (논리 전개는 물론) 내용을 가장 잘 전달할 수 있는 형식으로 수학을 선택했다. 따라서 형식과 내용이 어느 정도 의존적이다. 수식을 배제하면 직관 묘사도 제한된다.

저자는 이 난점을 꽤 성공적으로 해결한다. 두 책 모두 수리적 접근을 최소화하고 그림과 간단한 산수만 활용했음에도 입문자에게 필요한 핵심이 잘 서술되어 있다. 특히 <베이즈통계>의 면적도 설명법은 가르칠 일이 생기면 유용하게 활용할 것 같다.

중심 개념 설명도 돋보인다. <통계학입문>은 표준편차와 가설검정을, <베이즈통계>는 조건부확률과 베이지안 업데이트를 직관적으로 잘 설명한다. 두 책 모두 후반부에 수식이 조금 나오는데, 전반부에 설명을 워낙 잘 해 두어 따라가기 쉽다. 수학적 배경이 부족한 사람도 한두 번 보고 포기하지 않으면 끝까지 이해할 수 있을 게다.

요즘 공부할 생각은 안 들어(..) 예전에 본 교과서나 이런 입문서를 들추며 소일하는데 괜찮았다. 일전에 메모 쓴 <통계학을 떠받치는 일곱 기둥 이야기>에 데인 입문자가 있거든 이 두 권을 권한다. “전 통계 하면 평균밖에 모르는 1알못인데 괜찮을까요?” 괜찮다. 이쪽을 잘 알지만 기초를 일별하며 흐름을 챙기고 싶은 사람에게도 추천한다.

이언 모리스 (2014), 이재경 역 (2016), 『가치관의 탄생 (Foreagers, Farmers, and Fossil Fuels)』 . 서평과 메모 중간 어디쯤.

“에너지 획득 방식이 사회가 필요로 하는 가치관을 결정한다”는 간단하지만 논쟁적인 명제를 방대한 리서치에 입각해 논증한 책. 도덕과 윤리의 총체로 여겨지는 “가치관”의 기초에 실상 도덕이 없음을 보이려는 기획이다. 전작 『왜 서양이 지배하는가』의 확장팩으로도 읽힌다. 저자가 빅 히스토리를 조직하고 전개하는 솜씨에 다시 한 번 감탄했다. 본인 주장 – 논평 – 재반론이라는 자신감 넘치는 구성도 훌륭하다.

내용 요약에는 큰 의미가 없어 생략한다. 이 책의 탁월성은 앞의 두 가지, 방대한 사례를 거시적 안목으로 엮어내어 명제를 뒷받침했다는 점과 비판-반비판을 수록하여 논의의 깊이를 더했다는 점에 있다. 주장 자체가 참신하다고 보기는 어렵다고 생각한다. 모든 주장이 새로울 필요는 없다. 논증의 문제는 언제나 근거이지 주장이 아니기 때문이다. 단, 모리스의 주장을 “인류 가치관 변천사를 꿰뚫는 수량적 거시지표가 존재하며 그에 따른 설명은 다음과 같다.” 라고 생각하면 보기에 따라 새로울 수는 있다. 그가 수량경제사(cliometrics)가 아니라 고고학에서 출발했다는 점을 감안하면 더욱 그렇다.

나는 거시적 시각을 그리 선호하지 않는다. 거시적 설명에는 환원주의가 불가피하다. 추상이란 으레 그런 법이지만 보통 미시방법론은 그런 경향이 덜하다. 모리스가 채택한 지수화 비교 기법(전작의 사회발전지수, 본작의 에너지 획득량)은 환원 그 자체다. 지수는 현실의 다면성을 체계적으로 사상하는 도구이며 지수화는 필연적으로 논의를 일차원으로 축소하기 때문이다. 많은 경우 단점이 장점을 능가한다. 따라서 연구자는 먼저 지수의 장점 내지 불가피성을 해명하고, 이어서 지수 산출 메커니즘을 설득해야 한다.

전작에 5점 만점에 5점을 주었지만, 본문에서 저 문제를 충분히 다루지 않았다는 점이 아쉬웠다. (수중에 책이 없어 확인할 수 없는데, 부록에서 더 궁금한 사람은 자신의 웹페이지를 참고하라고 했던 것으로 기억한다.) 본서 서두에서 모리스는 “세상의 모든 학자는 환원주의자다”라며 정면승부를 건다. 재반론 섹션에서 지수 도입의 필요성과 산출 메커니즘의 제문제도 간략하나마 해명하며 두 책의 핵심 방법론을 방어해낸다. 이 책이 전작의 확장팩 격으로 읽히는 이유가 여기에 있다.

저자는 전작을 낸 뒤 “유물론자이지만 마르크스주의자는 아니다”라는 평가를 들었다고 쓴다. 내가 마르크스를 잘 아는 건 아니지만, 과연 그런 것 같다. 이 책의 논지는 마르크스의 유명한 테제, “토대가 상부구조를 결정한다”를 연상시킨다. 그러나 토대는 생산력과 생산관계로 구성된다. 마르크스 역사이론에서 생산관계와 계급 분화, 생산력-생산관계의 갈등이 큰 비중을 차지한다. 모리스는 생산력에는 관심을 기울이지만 생산관계는 일절 논하지 않는다. 모리스의 논의는 마르크스 테제와 거리가 있는 셈이다.

오히려 이 책은 현대 경제학의 시각과 친화적이다. 효용함수, 비용-편익분석 등의 개념도 거리낌 없이 사용한다. 핵심 논지를 조금 옮기면 다음과 같다. “가치관과 물리적 현실은 분리할 수 없다. 물리적 현실은 가치관을 담는 그릇이다.” “문화적 융통성 자체도 우리의 생물학적 본질의 일부라고 믿기 때문이다. 이 융통성에는 환경 변화에 대응해 우리의 효용을 계속 극대화하기 위한 핵심가치 재해석 능력도 포함된다.” 효용극대화가 제일목적이라니, 역사학자가 쓴 글 맞나 싶을 정도다. 논평자 리처드 시퍼드 교수도 이 부분을 강력하게 비판한다.

환경 변화에 대응한 핵심가치 재해석 능력이 곧 가치관 변형 능력이다. 그러니 가치관이 효용극대화를 위해 변한다는 관점은 지극히 기능주의적이다. 결국 제약하의 최적화를 달성하기 위해 효용함수가 동태적으로 변한다는 이야기가 되는데, 좀 우겨 보자면 요소편향적 기술진보를 상정한 경제성장이론과도 통하는 측면이 있어 보인다. 더하여 저자는 시퍼드 교수의 비판에 이렇게 응수한다. “시퍼드 교수는 해답이 “감성으로 유지되는 가치관”에 있다고 말한다. 그것은 어떤 가치관을 말하는 걸까? 아쉽게도 거기에 대한 설명은 없었다. (..) 시장이 세상의 걱정을 모두 해결하지는 못하지만 기후문제에는 크게 기여할 수 있다.” 이 대목을 읽으면서 매우 놀랐다. 과문한 탓인지 인문학 교수가 이런 식의 주장을 펼치는 것을 처음 보았다.

가치관이 아니라 가치관을 바꾸는 것이 본질이라면 가치관은 더 이상 정오 내지 우열이 아니라 유효성을 기준으로 평가된다. 이 결론은 내 평소 생각과 일치한다. 과거가 되어 버린 세계의 기준으로 쓰여진 기록을 현대의 시각으로 평가·비판하는 행위에는 큰 의미가 없다. 그 반대도 마찬가지다. 예를 들어 보자. 현대기준-과거비판의 대표 주자 중 하나는 PC를 과거(동화 등)에 대입하는 사람들이다. 반대로 과거기준-현대비판의 대표 주자는 기독교다. 기독교의 근간에는 유목사회 가치관이 있으며 이는 야훼와 바알의 대립으로 상징된다. (단, 모리스는 이 책에서 유목사회를 거의 다루지 않았고 그 점을 한계로 인정한다.) 내가 보기에 그 가치관은 더 이상 유효하지 않다. 그러면 기독교 역시 기축시대의 종교로 이제 시효를 다했는가? 답은 아직 미지수지만, (적어도 내게는) 중요한 질문이다. 아, 내 질문 방향이 “유효했”음을 확인했다는 덤도 이 책에서 얻은 수확이다.

올해 지금까지 읽은 책 중 세 손가락 안에 든다. 밝혔듯 거시를 덜 선호하는 취향도 깨뜨릴 정도로 괜찮은 책이다. 이 책이 내 올해의 책이 될까? 작년에는 역대급 책인 Goldin & Katz의 『The Race between Education and Technology』가 있어 전작 『왜 서양이 지배하는가』를 2016 올해의 책으로 뽑지 못했다. 올해는 어떨지 궁금하다. 그런데 8월에 박사과정 들어가면 당분간 책을 읽지 못할 테다. 3개월 안에 더 나은 책을 찾아 읽을 수 있을지 모르겠다. 결론이 어딘가 우습지만, 기대된다.

Angrist & Pinscke (2014), 강창희 박상곤 역(2017), 『고수들의 계량경제학(Mastering ‘Metrics)』. 서평과 메모 중간 어디쯤.

실용성과 직관적 설명을 모두 갖춘 최신 응용계량경제학 입문서, 또는 학부생 RA 양산 비급.

요새 손에 잡히는 대로 학부 교과서를 읽으며 개념의 흐름을 정리하고 있다. 그 일환으로 읽은 책. 원서는 2014년에, 번역서는 두 달 전에 나왔다. 이렇게 좋은 책이 학부를 졸업하고 나서야 나오다니.

저자들의 히트작 “대체로 해롭지 않은 계량경제학(Mostly Harmless Econometrics)”의 학부 버전이다. 내가 알고 있는 계량 교과서 중 가장 친절하다. 평균, 분산(공분산) 개념과 연산법칙을 아는 독자라면 소화할 수 있다. 심지어 저 개념에도 지면을 할애했을 정도로 친절하다. 물론 다른 개념도 쓰이지만 저자들이 때마다 자세히 설명한다.

저자들은 이 책을 철저히 실용서로 기획한 것 같다. 수식을 최소화하고 핵심을 전달하려 고민한 흔적이 역력하다. 정규방정식이니 최량선형불편추정량(BLUE)이니 하는 용어와 수식에 질려 계량 책을 접은 경험이 있다면 걱정하지 않아도 좋다. 전혀 나오지 않는다. 부실공사가 의심되는가? 이론적 배경 설명을 덜어냈을 뿐, 저자들은 추정치를 꼼꼼하게 해석하는 시범을 보여준다. 이 책을 읽고 나면 최소한의 계량 literacy가 생기고, 역시 최소한의 실증모형 돌리는 법을 터득할 수 있다. 수퍼바이저가 업무를 정확히 지시해 준다면 프로젝트 즉시전력으로 일할 수 있다. 한계야 있겠지만. (학부생 RA 가르치기 귀찮아서 쓴 책 아닐까?)

고전적 가정 하의 선형회귀모형에서 출발하여 가정을 하나씩 완화시키는 방식의 표준 전개와 조금 다르다. 목차 순서가 다음과 같다. 무작위 시행 – 회귀분석 – 도구변수 – 회귀단절법 – 이중차분법 – 교육수익률 추정. 여기서 알 수 있듯, MHE와 마찬가지로 무작위대조실험(RCT) 철학에 기초한다. 1장에서 무작위 시행이라는 발상의 탄생과 필요성을 다룬 뒤, 회귀분석부터 이중차분법까지 계량경제학 도구를 RCT 시각에서 해석하며 설명한다. (그러니 2장에서 Omitted Variable Bias 식을 정확히 이해해야 뒤 논의를 편하게 따라갈 수 있다.)

챕터마다 연구방법론 설명에 적합한 사례를 하나 잡고 그 맥락에 의존해서 설명하는 것도 이 책의 특징이다. 보통 교과서는 추상이론 설명 후 응용사례를 소개한다. 이론 설명에 예시를 동원하는 경우도 있지만 어디까지나 보조 수단이다. RCT 배경 책인만큼 그 방식에 충실한 것으로 보인다. RCT 연구자들은 무작위실험 사례의 특성을 철저하게 파고들어 식별전략(identification strategy)을 찾아내곤 한다.

계량을 처음 접하는 사람은 이 책으로 시작해서 Wooldridge의 학부 교과서 Introductory Econometrics (일명 Baby Wooldridge)로 보완하면 될 듯하다. (번역 소식을 전해 주신 모 페친도 같은 말씀을 하셨다.) 내가 보기엔 당분간 이 조합보다 나은 입문서 조합이 나올지 의문일 정도로 좋다. 한국어 사용자 입장에서는 두 책 모두 번역된 것도 장점이다. (Baby Wooldridge는 전반부만 번역되었기 때문에, 저 책 대신 역자 한치록 교수님의 <계량경제학 강의>를 써도 좋겠다. 바로 MHE로 넘어가는 것도 물론 괜찮은 옵션이다.)

단, 역서 수식 표기(특히 하첨자)에 더러 오류가 있다. 영어 문장 구조를 그대로 옮긴 듯한 직역도 조금 아쉽다. 그래도 충분히 읽을 만한 번역이고, 멋대로 의역한 것보다 이 편이 낫다고 생각한다. “구루가 얘기해주는” 컨셉인데 이런 글을 한국식 글쓰기로 옮기기 까다롭다는 점을 고려하면 더욱 그렇다.